Это 100% главная пара. На ТО... Скорее всего скажут что это УАЗ и так должно быть :)
А если настоять, то процедура будет называться - регулировка зазора в главной передаче, ну и может пятна контакта, если на заводе совсем протупили.
Гул появляется когда шестерни ГП притрутся и появляется между ними зазор. Под нагрузкой и без нее воет по-разному, т.к. разные стороны зубьев работают, соприкасаются по-разному.
Установить что все плохо можно по характерым примесям металла в масле. Ну, а ежели масло чистое, то в общем-то ничего страшного не должно быть. Хотя, если появился большой зазор, то возможно, что шестерни ГП попались совсем сырыми, тогда ситуация может ухудшиться со временем.
Если делать все самому, то диагностика простая достаточно. Надо проверить зазор и пятно контакта шестерней ГП. Пятно так:
1. Снять крышку дифференциального механизма (предварительно слив масло).
2. Промыть салярочкой картер диффа, ведомую шестерню, чтоб покрасить ее можно было.
3. Протереть зубья насухо.
4. Покрасить зубья какой-нить краской из балончика и дать краске высохнуть. Как-то так:

5. Вывесить колеса (чтоб земли не касались), завести машинку и покрутить до появления на зубьях пятна контакта - в этих местах краска сотрется и покажется металл.
6. Проверить пятно контакта в соответствии с этим рисунком. Должно быть как на А1 и В1

7. Если пятно отличается, то в сервис или по мануалам регулировать самому.
А зазор... Зазор я руками проверяю. :) По документации должно быть 0.15-0.25 мм. Как я это делаю:
1. Вывесил колеса (для передка) или вытащил полуоси
2. Слил масло
3. Открыл крышку
4. Заблокировал кардан (передачу врубить или еще как)
5. Беру за ведомую шестерню и качаю ее вниз/вверх. Перемещение шестерни должно быть едва ощутимым, на грани чувствительности. Можно штангенциркуль взять, и выставить на нем 0.2 мм, тем самым определиться как выглядит это расстояние. А уж потом крурить ведомую шестерню и смотреть как она перемещается. Если это расстояние больше, чем выставленное на штангене, значит надо или в сервис или регулировать самому.
Сейчас я купил индикатор часового типа (ИЧ-10), с помощью которого измеряю зазор, так точнее. Обошелся он мне в 600 руб. с доставкой. Брал в компании Викселен.
А тут есть маны с картинками:
http://automn.ru/uaz-3163/autocategory- ... _id2-.html